特典航空券利用と航空券購入のどちらが得かわかる公式

を作ってみた。
c=航空券価格、m=特典航空券必要マイル数、d=(航空券購入時の)獲得マイル数、x=想定マイル単価*1
としたとき、

f(都市名)=c-(m+d)x>0なら特典航空券が、<0なら航空券購入が得。

(航空券購入時の実質費用がc-dx、特典航空券の実質費用がmxとなる。)
案外見落としがちな、購入航空券利用時の獲得マイル数を計算に入れるのがポイントである。
式からわかるとおり、航空券が高い都市ほど、また近い都市ほど特典航空券の方が得なケースが増える。
同じマイルで行けるのなら遠い都市に行きたいと思うのが人情だが、これは間違いで、特典航空券では、近くて航空券の高い都市(中国など)に行った方がよいのである。そして、近い都市の方が特典航空券も取りやすい*2
ちなみに、エリート会員を維持する必要がある人の場合は、ステータスマイルの価値の分だけ航空券購入の方が有利な場合が増える。

*1:利用方法により異なると思われるが、一般的には1マイル=2円程度と思われる。適用例でもx=2で計算している。

*2:UAマイレージプラスだと、ANA中国線が使えるためなおさら取りやすい。